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Thèse

Contribution à la modélisation mathématique et numérique pour des modèles d'écoulement non-linéaires dispersifs en eaux peu profondes

Résumé : Cette thèse porte sur la modélisation et l'analyse mathématique de modèles asymptotiques utilisés en océanographie et décrivant la propagation des ondes longues.L'objectif de cette thèse est de construire et de justifier de nouveaux modèles asymptotiques en tenant compte de la variation de la topographie et de la section transversale.Pour ce faire, plusieurs hypothèses sont formulées sur la profondeur de l'eau et les déformations de la section transversale. La première partie de cette thèse consiste à mettre le problème en équations et à trouver des modèles asymptotiques et à les étudier mathématiquement, voir l'analyse linéaire de la dispersion et de shoaling.Dans la deuxième partie, un modèle unidimensionnel des ondes longues, moyennées par section, est développé. Des équations tridimensionnelles du mouvement des fluides non visqueux et incompressibles sont d'abord intégrées sur une section transversale du canal, ce qui donne les équations de type SGN. Le nouveau modèle est donc adéquat pour décrire des ondes fortement non linéaires et faiblement dispersives le long d'un canal de section transversale arbitraire et non uniforme. Plus précisément, le nouveau modèle étend le modèle de Saint-Venant à moyenne de section et généralise les équations de Serre-Green-Naghdi à toute section.Ce nouveau modèle a été reformulé d'une manière plus appropriée pour la résolution numérique en conservant le même ordre de précision que l'original et en améliorant ses propriétés de dispersion. Enfin, nous présentons quelques simulations numériques pour étudier l'influence du changement de section sur la propagation d'une onde solitaire.La dernière partie de cette thèse est consacrée à la simulation numérique du modèle SGN avec une nouvelle reformulation.
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03170340
Contributeur : ABES STAR :  Contact
Soumis le : mardi 16 mars 2021 - 10:19:08
Dernière modification le : mardi 7 décembre 2021 - 15:16:02
Archivage à long terme le : : jeudi 17 juin 2021 - 19:06:10

Fichier

DEBYAOUI_2020TOUL0002.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03170340, version 1

Citation

Debyaoui Mohamed Ali. Contribution à la modélisation mathématique et numérique pour des modèles d'écoulement non-linéaires dispersifs en eaux peu profondes. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de Toulon; Université de Sfax. Faculté des sciences, 2020. Français. ⟨NNT : 2020TOUL0002⟩. ⟨tel-03170340⟩

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