A study on identifiability of fracture properties of concrete given experimental data
Étude sur l’identification des propriétés de rupture du béton à partir de données expérimentales
Abstract
Die Alterung und der Verfall von Stahlbetonkonstruktionen sind ein standiges Problem, das Anlass zu groser Sorge gibt. Der Zustand der Baumaterialien andert sich im Laufe der Lebensdauer der Bauwerke, was sich auf die Zuverlassigkeit und Dauerhaftigkeit der Bauwerke auswirkt. Numerische Modelle sind ein leistungsfahiges Instrument fur die Bewertung der Sicherheit und Gebrauchstauglichkeit bestehender Bauwerke. Unabhangig vom Grad der Modellkomplexitat stellen sie jedoch lediglich eineAnnaherung an die realen Systeme dar. Daher ist jede Modellvorhersage mit einem gewissen Grad an Unsicherheit behaftet. Um die Vorhersagefahigkeiten zu verbessern, mussen numerische Modelle mit der Beschreibung von Unsicherheiten angereichert werden, die durch das Sammeln der verfugbarenInformationen uber die beobachtete Struktur weiter reduziert werden konnen. In dieser Arbeit werden ein probabilistischer Rahmen fur die Parameterschatzung in nichtlinearen mechanischen Modellen und eine Studie zur Identifizierbarkeit vorgeschlagen. Die Parameterschatzung basiert auf Bayes’scherInferenz, die sowohl das Vorwissen als auch Informationen aus experimentellen Daten kombiniert, um die Unsicherheit in der probabilistischen Beschreibung unsicherer Modellparameter zu reduzieren. Daruber hinaus ist es das Ziel, optimale Experimente unter den Gesichtspunkten der Parameteridentifizierbarkeit, der einfachen Implementierung und der damit verbundenen Kosten zu finden. Die Bayes’sche Inferenz wird in ihrer Filterform fur die Parameterschatzung unsicherer mechanischer Eigenschaften sowohl in einfachem als auch in bewehrtem Beton angewandt, wobei der Schwerpunkt auf Bruch- und Verbundparametern liegt, die die Rissausbreitung und den Verbundschlupf bestimmen. Zu diesem Zweck werden Beobachtungsdaten (d.h. Spannungs- Verformungs-Kurve, Verschiebungsfeld) aus einachsigen Zugversuchen an Stahlbetonbalken und Doppelscherexperimenten an Mortelproben verwendet. Fragen der Identifizierbarkeit von Parametern, Unzulanglichkeiten und Herausforderungen, die sich aus den Besonderheiten des Versuchsaufbaus ergeben, werden angesprochen, und es werden alternative Versuchsplane vorgeschlagen, die die Empfindlichkeit in Bezug auf die interessierenden Parameter erhohen und folglich die Diskrepanz zwischen den berechneten und den beobachteten interessierenden Grosen verringern. Die Verringerung der epistemischen Unsicherheit durch Bayes’sche Inferenz fuhrt zu genaueren Schatzungen der Systemparameter und des Systemzustands und ermoglicht somit zuverlassigere Vorhersagen uber den zukunftigen Zustand des Systems. Dieser Aspekt ist unter dem Gesichtspunkt der strukturellen Dauerhaftigkeit und Integritat sehr wichtig.
Ageing and deterioration of reinforced concrete structures are ongoing problems of a main concern. The state of building materials is changing over the service life of structures, thereby affecting the structural reliability and durability. Numerical models are a powerful tool for the assessment of safety and serviceability of existing structures. However, regardless of the level of model complexity, they are merely an approximation of the real systems. Hence, any model prediction is characterised by a certain degree of uncertainty. To improve the predictive capabilities, numerical models need to be enriched with the description of uncertainties, which can further be reduced by gathering the available information about the observed structure. In this work, a probabilistic framework for parameter estimation in nonlinear mechanical models and a study on identifiability are proposed. The parameter estimation is based on Bayesian inference, which combines both the prior knowledge and information from experimental data to reduce the uncertainty in the probabilistic description of uncertain model parameters. Moreover, the goal is to find optimal experiments from the point of view of parameter identifiability, ease of implementation and the associated costs. Bayesian inference, in its filtering form, is applied for parameter estimation of uncertain mechanical properties in both plain and reinforced concrete, with the focus on fracture and bond parameters governing the crack propagation and bond-slip. For that purpose, observational data (i.e. stress-deformation curve, displacement field) from uniaxial tensile tests on reinforced concrete beams and double shear experiments on mortar specimen are used. Issues of parameter identifiability, shortcomings and challenges which arise due to peculiarities of the experimental setup are addressed and alternative experimental designs which increase the sensitivity with respect to parameters of interest and subsequently, reduce the discrepancy between the computed and observed quantities of interest, are proposed. Reduction of the epistemic uncertainty via Bayesian inference leads to more accurate estimates of the system parameters and state and thereby allows more reliable predictions of the system’s future state. This matter is very important from the point of view of structural durability and integrity.
Le vieillissement et la détérioration des structures en béton armé sont des problèmes permanents qui constituent une préoccupation majeure. L’état des matériaux de construction évolue au cours de la durée de vie des structures, ce qui affecte la fiabilité et la durabilité des structures. Les modèles numériques sont un outil puissant pour l’évaluation de la sécurité et de l’aptitude au service des structures existantes. Cependant, quel que soit le niveau de complexité du modèle, ils ne sont qu’une approximation des systèmes réels. Par conséquent, toute prédiction de modèle est caractérisée par un certain degré d’incertitude. Pour améliorer les capacités de prédiction, les modèles numériques doivent être enrichis par la description des incertitudes, qui peuvent être réduites en rassemblant les informations disponibles sur la structure observée. Dans ce travail, un cadre probabiliste pour l’estimation des paramètres dans les modèles mécaniques non linéaires et une étude sur l’identifiabilité sont proposés. L’estimation des paramètres est basée sur l’inférence bayésienne, qui combine à la fois les connaissances préalables et les informations provenant des données expérimentales pour réduire l’incertitude dans la description probabiliste des paramètres incertains du modèle. En outre, l’objectif est de trouver des expériences optimales du point de vue de l’identifiabilité des paramètres, de la facilite de mise en œuvre et des coûts associés. L’inférence bayésienne, sous sa forme filtrante, est appliquée à l’estimation des paramètres des propriétés mécaniques incertaines du béton et du béton armé, en mettant l’accent sur les paramètres de rupture et de liaison régissant la propagation des fissures et le glissement de liaison. A cette fin, des données d’observation (c’est-à-dire la courbe contrainte-déformation, le champ de déplacement) provenant d’essais de traction uniaxiale sur des poutres en béton armé et d’expériences de double cisaillement sur des spécimens de mortier sont utilisées. Les questions d’identifiabilité des paramètres, les lacunes et les défis qui surviennent en raison des particularités de la configuration expérimentale sont abordés et des conceptions expérimentales alternatives qui augmentent la sensibilité par rapport aux paramètres d’intérêt et, par la suite, réduisent l’écart entre les quantités d’intérêt calculées et observées, sont proposées. La réduction de l’incertitude épistémique via l’inférence bayésienne conduità des estimations plus précises des paramètres et de l’état du système et permet ainsi des prédictions plus fiables de l’état futur du système. Cette question est très importante du point de vue de la durabilité et de l’intégrité des structures.
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