Optimizing and metamodeling functions defined over clouds of points
Optimisation et métamodélisation de fonctions définies sur des nuages de points
Résumé
In this thesis, we deal with functions defined on sets of vectors.
Examples of such functions are wind turbine-based power generation simulators and experimental design planning criteria.
We address the optimization of these functions when they are black box and their metamodeling when they are expected to be expensive.
Optimization methods for non-costly functions are evolutionary algorithms based on optimal transport. Metamodeling uses Gaussian processes with suitable kernels.
This work contributes to applied mathematics more precisely in optimization.
Dans cette thèse, nous traitons des fonctions définies sur des ensembles de vecteurs.
Des exemples de telles fonctions sont les simulateurs de production d'électricité basés sur des éoliennes et les critères de planification de plans d'expériences.
Nous abordons l'optimisation de ces fonctions lorsqu'elles sont de type boîte noire et leur métamodélisation lorsqu'elles sont supposées être coûteuses.
Les méthodes d'optimisation pour les fonctions non-coûteuses sont des algorithmes évolutionnaires basés sur le transport optimal. La métamodélisation utilise des processus Gaussiens avec des noyaux adaptés.
Ce travail contribue aux mathématiques appliqués plus précisément en optimisation.