Nous nous intéressons ici à la gestion des stocks en présence d'aléas qui est un problème classique pour les entreprises industrielles. Différentes sources d'aléas existent le long de la chaîne logistique notamment la demande en produit fini et les délais d'approvisionnement en composants. Les modèles qui prennent en compte la variabilité des délais d'approvisionnement sont rares. Pourtant, ces délais sont rarement constants, différents évenements plus au moins prévisibles le long de la chaîne logistique peuvent causer des perturbations (panne de machine, problème de transport, qualité,...). Les études se limitent soit au problème de planification des systèmes d'assemblage à un seul niveau (en ne tenant pas compte de l'interdépendance entre les niveaux), soit au problème de planification des chaînes logistiques dont la nomenclature des produits finis est à structure linéaire à plusieurs niveaux (en ne tenant pas compte de l'interdépendance entre les délais des composants nécessaires pour l'assemblage d'un même type de produit). Sur ces problèmes, nous pouvons citer respectivement les travaux de [1], [2], et ceux de [3] et [4]. Dans nos récents travaux [5], nous nous sommes intéressés à la planification des réapprovisionnements d'un système d'assemblage bi-niveaux en prenant en compte les aléas des délais d'approvisionnements. Notre objectif était de minimiser les coûts de stockage des composants et les coûts de rupture en produits finis par un algorithme génétique mono-objectif. Cependant, il est souvent, en pratique, difficile de mesurer le coût de rupture unitaire. Ainsi, nous considérons ici un niveau de service. Notre étude porte sur l'assemblage d'un seul type de produit fini et nous supposons que sa demande et sa date de livraison sont connues. Nous supposons aussi que le délai d'approvisionnement de chaque type de composants à chaque niveau est une variable aléatoire discrète qui suit une loi quelconque, cette loi étant supposée connue d'avance. L'objectif est donc de trouver un compromis entre les coûts de stockage des composants et le niveau de service.