Prétopologie - Mines Saint-Étienne Access content directly
Book Sections Year : 2020

Prétopologie

Abstract

Pretopology is a mathematical field cousin of General Topology dealing with pre-topological spaces, i.e. of sets equipped with more general structures than topologies and defined via pre-closure operators, including topological closure operators as a special case. It allows compensating for a too big restriction of the axiomatic of topological spaces, and its application fields are many and varied, in both formal, natural and human sciences and engineering. This article presents its concepts and basic notions following the canvas of gradual exposure of General Topology, in order to allow the reader to understand the similarities and differences. 36 detailed examples of application issues are exposed
Branche des mathématiques cousine de la topologie générale traitant des espaces prétopologiques, à savoir des ensembles munis de structures plus générales que les topologies et définies via des opérateurs de pré-fermeture, dont les opérateurs de fermeture topologique classiques sont un cas particulier, la prétopologie permet de pallier une trop grande restriction de l’axiomatique des espaces topologiques. Tant en sciences formelles, naturelles et humaines, qu’en ingénierie, ses champs d'application sont diverses et variés. Cet article en présente les concepts et notions de bases en suivant le canevas d’exposition progressive de la topologie générale, afin de permettre au lecteur d’en comprendre les similarités et les différences. De très nombreux exemples d’applications y sont détaillés.
No file

Dates and versions

emse-03795921 , version 1 (04-10-2022)

Identifiers

Cite

Jean-Charles Pinoli. Prétopologie. Techniques de l'Ingénieur, Sciences fondamentales | Mathématiques (AF96 V1), Editions T.I., 2020, ⟨10.51257/a-v1-af96⟩. ⟨emse-03795921⟩
21 View
0 Download

Altmetric

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More